Einstein v Praze v roce 1911 počítal ohyb světla

Einstein v Praze spočítal ohyb světla špatně — a přesto se přiblížil obecné relativitě. AI ilustrační vizualizace.

V červnu 1911 měl Albert Einstein v Praze na stole konkrétní číslo: 0,83 obloukové sekundy. Tolik se podle jeho tehdejšího výpočtu měl u okraje Slunce odchýlit paprsek světla přicházející od vzdálené hvězdy.

Výpočet vycházel z odvážné a správné myšlenky, že gravitace ovlivňuje světlo. Číslo však bylo přibližně poloviční. Když Einstein o čtyři roky později dokončil obecnou teorii relativity, vyšla pro stejný případ hodnota zhruba 1,75 obloukové sekundy.

Pražských šestnáct měsíců proto stojí za pozornost z jiného důvodu než kvůli legendě o hotové teorii relativity. Ukazují Einsteina uprostřed práce: s mimořádně silným principem, chybným modelem gravitace a výsledkem, který bude muset opravit.

Einstein v Praze už nebyl neznámý úředník

Když v dubnu 1911 nastoupil jako řádný profesor teoretické fyziky na německé části Karlo-Ferdinandovy univerzity, speciální relativitu měl za sebou šest let. V odborném světě už měl jméno. Obecná relativita ale ještě neexistovala.

Přednášel mechaniku, molekulovou fyziku a termodynamiku, pracoval v ústavu ve Viničné ulici a během pražského pobytu publikoval jedenáct odborných prací, z toho šest spojených s relativitou. Právě tady se jeho pozornost soustavně přesouvala od kvantových problémů k relativistické teorii gravitace.

Tvrdit, že v Praze vznikla teorie relativity, je proto příliš hrubá zkratka. Speciální teorie relativity byla na světě od roku 1905. Konečné rovnice obecné relativity Einstein předložil až v Berlíně v listopadu 1915. Praha leží mezi těmito dvěma body a právě to je na ní zajímavé.

Číslo 0,83: v modelu chyběla polovina efektu

V práci Über den Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes z roku 1911 Einstein odvodil, že světelný paprsek těsně míjející Slunce se ohne o 0,83 obloukové sekundy. Jedna oblouková sekunda je jedna tři tisíce šestistina stupně, takže šlo o nepatrný posun, který se měl hledat fotograficky během úplného zatmění Slunce.

Z dnešního pohledu je na tom nejlepší právě přesnost chyby. Einstein se nespletl nějakým nahodilým početním přešlapem. Jeho tehdejší teorie byla neúplná. V dnešní řeči mu chyběl příspěvek spojený se zakřivením prostoru; pracoval s příliš jednoduchým popisem gravitačního pole. Úplná obecná relativita pak dala přibližně dvojnásobný ohyb, kolem 1,75 obloukové sekundy.

Pražské práce přitom nebyly slepá ulička. Einstein v nich rozpracoval pohyb těles v gravitačním poli, vliv gravitace na další fyzikální systémy a narazil na nelineární charakter rovnic, které by měly gravitaci popisovat. Současně pořád předpokládal, že gravitační pole lze vystihnout jedinou funkcí. Tohle zjednodušení mu cestu k hotové teorii zavřelo.

S Prahou se často spojuje také gravitační rudý posuv. Einstein ho ve vzpomínce na své pražské období zdůrazňoval, jenže samotnou myšlenku rozebíral už dřív, v práci z roku 1907. Ani tady tedy Praha není magický nultý bod. Je spíš místem, kde se několik rozpracovaných motivů změnilo v soustavný problém gravitace.

Zatmění mu špatné číslo nestihlo pořádně prověřit

Einstein svůj výpočet nenechal jen na papíře. Navrhl, aby astronomové ohyb světla změřili při úplném zatmění Slunce, kdy lze fotografovat hvězdy zdánlivě ležící blízko slunečního okraje a porovnat jejich polohu s běžným stavem.

Pokusy měly smůlu. Zatmění v Brazílii roku 1912 pokazilo počasí. Výpravu za zatměním v roce 1914 zasáhla válka a další pozorovatele mraky. Einsteinovo pražské číslo tak nedostalo včas čistý experimentální souboj s přírodou.

Kdyby tehdejší měření dokázalo dostatečně přesně rozlišit 0,83 od přibližně 1,75 obloukové sekundy, byla by to pro jeho tehdejší teorii nepříjemná rána. Není poctivé tvrdit, že by jediná fotografie automaticky zabila celý Einsteinův program; přesnost tehdejší astronomie měla své limity. Rozpor by ale bylo nutné vysvětlit.

V listopadu 1915 už Einstein pracoval s obecnou relativitou v podstatně jiné podobě a předpověď se zdvojnásobila. Expedice na Príncipe a do Sobralu v roce 1919 naměřily ohyb bližší vyšší hodnotě a pomohly z Einsteina udělat světovou celebritu. Z roku 1919 není potřeba vyrábět jediný definitivní soud nad celou teorií; pozdější měření jsou mnohem přesnější. Pro pražský příběh stačí jednodušší fakt: příroda se k číslu 0,83 nepřidala.

Pověst o Einsteinově odporu k Čechům je silnější než prameny

Praha roku 1911 byla jazykově a politicky rozdělené město. Česká a německá univerzita už dávno fungovaly odděleně, národní napětí bylo součástí každodenního života a Einstein česky neuměl. V jednom dopise si stěžoval, že většina obyvatel německy nemluví a vůči Němcům se chová nepřátelsky.

Z toho ale ještě nevychází věta, že nesnášel Čechy nebo život v Praze. Materiály Matematicko-fyzikální fakulty připomínají, že obdivoval historické město, chválil svůj ústav i jeho knihovnu a rád vzpomínal na cesty přes Vltavu do Viničné. Pohyboval se hlavně v německy mluvících a židovských intelektuálních kruzích kolem salonu Berty Fantové, kde se setkával například s Maxem Brodem, Hugem Bergmannem a Franzem Kafkou.

Přesnější obraz je méně efektní, ale lépe drží pohromadě. Einstein žil v národnostně napjaté Praze, některé vztahy mezi českým a německým prostředím ho dráždily a jeho vlastní sociální svět byl omezen jazykem. Současně tu měl podmínky pro práci, které později sám ocenil.

V červenci 1912 odjížděl s nedokončenou teorií

Po šestnácti měsících se Einstein vrátil do Curychu. Teprve tam se s pomocí matematika Marcela Grossmanna naplno dostal k nástrojům diferenciální geometrie, které obecná relativita potřebovala. Sám později napsal, že rozhodující matematická souvislost s Gaussovou teorií ploch mu došla až po odjezdu z Prahy.

To nijak nesnižuje význam pražského období. Jen ho zbavuje pamětní desky nalepené přímo na živou vědu. V Praze Einstein neměl hotovou obecnou relativitu. Měl teorii, která už uměla položit správnou experimentální otázku a zároveň dala špatnou odpověď.

Na pamětní desku se vejde jméno a letopočet. Do dějin fyziky se z Prahy lépe hodí dvě čísla: 0,83 a 1,75.

Einstein v Praze se proto dá číst jako kapitola o omylu, který měl cenu. Einstein v Praze neuzavřel obecnou relativitu, ale posunul otázku ohybu světla tak blízko, že už se od ní nedalo couvnout.

Kam dál

Zdroje a rešerše

Einstein v Praze tak není jen hezká lokální historka, ale přesný okamžik mezi starým a novým světem fyziky. V Praze ještě nevyšel správný výsledek, jenže právě tady se rodila otázka, která později změnila pohled na gravitaci.